natūralusis skaičiavimas

natūralùsis skaičiãvimas, natūrãlios lòginės švados skaičiãvimas, natūralióji dedùkcija, klasikinės logikos skaičiavimas, kai nėra aksiomų ir remiamasi tik išvedimo taisyklėmis. Pirmąsias natūraliojo skaičiavimo sistemas 1934–35 sukūrė Gerhardas Karlas Erichas Gentzenas (Vokietija) ir Stanisławas Jaśkowskis (Lenkija) bandydami susieti loginį formalizavimą su turiningo samprotavimo metodais. Natūraliojo skaičiavimo sistemos buvo kuriamos kaip euristinio mąstymo principai – loginio įrodymo ieškoma ne tik gaunant teisingus sekmenis iš teisingų prielaidų, bet ir sekmenis iš hipotezių. Natūraliojo skaičiavimo teorema yra iš teisingų teiginių arba iš hipotezės pagal išvedimo (sekos) taisykles gautas teiginys. Natūraliojo skaičiavimo objektas – vienų teiginių (formulių) išvedimo iš kitų teiginių (formulių) galimybės santykis, žymimas simboliu |–. Natūraliojo skaičiavimo įrodymas paremtas implikacijos taisykle: jei B gali būti gaunama iš A pagal išvedimo taisyklę, tai A→B įrodyta. Įrodant, kad A→B einama nuo neįrodyto teiginio (prielaidos hipotezės) A prie pagal išvedimo taisykles gaunamo sekmens B(A|–B). Natūraliojo skaičiavimo sistemos kuriamos pagal bendruosius loginių skaičiavimų sudarymo principus: nustatomas jo alfabetas ir taisyklės formulėms iš alfabeto vienetų sudaryti. Formulių išvedimo iš kitų formulių taisyklės esti dvejopos: vienos skirtos loginiams simboliams įvesti, kitos – jiems pašalinti. Natūralusis skaičiavimas turi ir trūkumų, bet sutrumpina formalius įrodymus, priartina juos prie turiningo samprotavimo metodų, vertingas euristinėms paieškoms.