nejudamàsis tãškas, funkcijos f iš aibės X į save pačią nejudamuoju tašku vadinamas toks X elementas x, kai f(x) = x. Daugelį matematikos problemų įmanoma suformuluoti kaip klausimą: ar turimoji funkcija f:X→X turi (vienintelį) nejudamąjį tašką? Atsakymas teigiamas, kai aibei X ir funkcijai f galioja papildomos savybės, formuluojamos kaip nejudamojo taško teorema (arba nejudamojo taško principas). Pvz., jei X yra pilnoji metrinė erdvė su metrika d, funkcija f:X→X ir egzistuoja toks skaičius A, kai 0 < A < 1 ir d(f(x), f(y)) < A d(x, y) su bet kuriais x ∈ X ir y ∈ X, tai egzistuoja vienintelis tokios funkcijos nejudamasis taškas. Ši 1922 S. Banacho įrodyta teorema dažnai naudojama integralinių ar diferencialinių lygčių sprendinio egzistavimui įrodyti. Matematinėje ekonomikoje pusiausvyros egzistavimui įrodyti naudojama 1912 L. E. Brouwerio įrodyta nejudamojo taško teorema: jei X yra Euklido erdvės vienetinis rutulys ir funkcija f:X→X yra tolydi, tai egzistuoja vienintelis tokios funkcijos nejudamasis taškas. Šias ir kitas nejudamojo taško egzistavimo teoremas bei tokio taško radimo metodus sieja nejudamojo taško teorija.
1751