operatorius

operãtorius, fizikinio dydžio atitikmuo kvantinėje teorijoje. Dažnai žymimas tam tikra raide su stogeliu, pvz., Â. Konkretaus  pavidalas priklauso nuo būsenos funkcijos įvaizdžio (kintamųjų), pvz., jei būsenos funkcija išreikšta erdvinėmis koordinatėmis, dalelės judesio kiekio x komponentės operatorius $\widehat{p_x}=\mathrm{i}\hslash \frac{\partial }{\partial x}$ (i - menamasis vienetas, ħ = h/2π, h - Plancko konstanta). Teorijoje svarbios operatoriaus tikrinių verčių lygtys: Âφ_n = λ_nφ_n; čia φ_n – tikrinė funkcija; λ_n –  tikrinė vertė, galinti įgyti ir diskrečiąsias, ir tolydžiai kintančias vertes ( veikimo atžvilgiu λ_n yra konstanta, pvz., Â(λ_nφ_n) = λ_n Âφ_n, n – kvantinių skaičių rinkinys. Hamiltono operatoriaus Ĥ tikrinė funkcija yra būsenos funkcija, o tikrinė vertė – kvantinės sistemos energija. Dviejų operatorių Â₁ ir Â₂ sandaugos Â₁Â₂ ir Â₂Â₁ bendruoju atveju neekvivalenčios. Jei bet kuriai būsenos funkcijai ψ galioja lygybė Â₁Â₂ψ = Â₂Â₁ψ, operatoriai Â₁ ir Â₂ vadinami komutuojančiaisiais, o jei ta lygybė negalioja – nekomutuojančiaisiais. Komutuojančiųjų operatorių tikrinės funkcijos sudaro tą pačią funkcijų bazę. Dėl to visų operatorių, komutuojančių su Ĥ, tikrinės vertės kartu su energija kiekvienai nuostoviajai būsenai yra vienareikšmiškai apibrėžtos ir atitinka fizikinių dydžių stebimąsias vertes.