operãtorius, transformãcija, funkcija iš vienos aibės X į kitą aibę Y, kai kiekvienoje iš aibių X ir Y apibrėžta vektorinės erdvės struktūra. Operatorius A iš aibės X į aibę Y vadinamas tiesiniu, jei A(x + y) = A(x) + A(y) bet kuriems x ir y iš aibės X, ir jei A(λx) = λA(x) bet kuriam X aibės elementui x ir bet kuriam skaliarui λ. Operatorius vadinamas netiesiniu, jei jis nėra tiesinis. Operatorių savybes nagrinėja matematikos sritis – funkcinės analizės šaka, vadinama operatorių teorija, kurią sudaro operatorių klasifikacija pagal bendrąsias savybes ir jų vaizdavimas funkcinėse erdvėse, spektrinė analizė, operatorių funkcijų teorija, netiesinių operatorių diferencialinis ir integralinis skaičiavimas, operatorių panaudojimas variacinio skaičiavimo, diferencialinių ir integralinių lygčių uždaviniams spręsti. Operatorių teorija taikoma sprendžiant matematinės fizikos lygtis, teorinėje fizikoje, kvantinėje mechanikoje, optimaliojo valdymo teorijoje.
Tiesinių operatorių teoriją 19 a. pabaigoje ir 20 a. pirmoje pusėje kūrė D. Hilbertas, S. Banachas, E. I. Fredholmas, Frigyesas Rieszas (Vengrija). Spektrinės analizės pagrindus sukūrė J. von Neumanas, Kurtas Ottas Friedrichsas (Jungtinės Amerikos Valstijos), M. Keldyšas.
1751