p-adieji skačiai, apibrėžiami išplečiant racionaliųjų skaičių aibę ir ją sutapatinant su begalinių pastoviųjų sekų aibe. Tada sveikieji p‑adieji skaičiai yra begalinės sveikųjų skaičių sekos {an}, n ≥ 1, kurių narių skirtumai an – an+1 dalijasi iš pn; čia p – pirminis skaičius. Pvz., 3-adusis skaičius yra seka {1, 1 + 3, 1 + 3 + 2 · 32, ...}. Sekos {an/pk}, kai k > 0, yra trupmeniniai p‑adieji skaičiai. p-adusis atstumas tarp racionaliųjų p-adžiųjų skaičių {an} ir {ān} apibrėžiamas daugiklio p kartotinumu skirtumo an – ān skaidinyje pirmininių skaičių sandauga. Jie yra artimi, jei skirtumas an – ān dalijasi iš pakankamai didelio p laipsnio. Naudojantis šiuo atstumu apibrėžiamos trupmeninių p‑adžiųjų skaičių sekų ribos, sudarančios p‑adžiųjų skaičių aibę. Jei α = {xn} ir ā = {–xn} yra du p‑adieji skaičiai, tai jų suma a + ān = {xn + –xn}. Panašiai apibrėžiami ir kiti algebriniai veiksmai. Plėtojama funkcijų, apibrėžtų p‑adžiųjų skaičių aibėje, analizė. P‑adieji skaičiai naudojami algebrinių skaičių, Diofanto lygčių teorijose.
19
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.