panašumo kriterijai

panašùmo kritèrijai, bemačiai skaičiai (koeficientai), išreikšti žinomais dimensiniais fizikiniais parametrais, apibūdinančiais nagrinėjamus fizikinius reiškinius. Jie taikomi fizikoje, inžinerijoje, matematikoje, ekonomikoje. Panašumo kriterijai naudojami nagrinėjamos sistemos kintamųjų skaičiui sumažinti. Panašumo kriterijai apibūdina visą kintamųjų rinkinį. Nagrinėjant daugelio kintamųjų sistemą patogiau keisti panašumo kriterijus negu atskirą kintamąjį – atliekant sistemos analizę sumažėja laisvės laipsnių skaičius, rezultatai tampa nepriklausomi nuo vienetų sistemos. Hidrodinamikoje svarbiausi panašumo kriterijai yra Reynoldso, Macho, Froude’o, Prandtlio, Knudseno, Grashofo, Weberio skaičiai. Reynoldso skaičius Re = $\frac{\rho \mathit{vL}}{\mu }$; čia ρ – tankio, v – greičio, L – ilgio, μ – dinaminės klampos matai; apibūdina skysčių ir dujų dinaminį judėjimą, jei Re < Re_kr skysčio (dujų) judėjimas bus laminarinis, jei Re > Re_kr – turbulentinis. Macho skaičius M = $\frac{v}{c}$; čia v – skysčio greičio nagrinėjamame taške, c – garso greičio nagrinėjamame taške matai. Macho skaičius yra spūdaus skysčio judėjimo panašumo kriterijus, jei M << 1 – skystis nespūdus, jei M < 1 – spūdus skystis teka ikigarsiniu greičiu, jei M > 1 – viršgarsiniu. Froude’o skaičius Fr = $\frac{v^2}{g_{0}L}$; čia v – greičio, L – ilgio matai, g₀ – laisvojo kritimo pagreitis; apibūdina svorio ir inercijos jėgų santykį skysčio sraute. Prandtlio skaičius Pr = $\frac{c_p\mu }{k}$; čia c_p – savitosios šilumos, μ – dinaminės klampos, k – savitojo šiluminio laidžio matai; apibūdina skysčio molekulių šiluminiu judėjimu pernešto judesio kiekio ir šilumos santykį. Knudseno skaičius – dujų laisvojo kelio λ ir nagrinėjamo atstumo L matų santykis: Kn = $\frac{\lambda }{L}$. Grashofo skaičius Gr = $\frac{{\rho }^2{L}^2{g}_0}{{\mu }^2}$; čia ρ – skysčio tankio, L – ilgio, μ – dinaminės klampos matai, g₀ – laisvojo kritimo pagreitis, apibrėžia nevienalyčio skysčio svorio ir klampumo jėgų santykį, Grashofo skaičiui įgijus didesnę skaitinę vertę už kritinę (10⁷–10⁸), skysčio paviršiaus judėjimas iš laminarinio virsta turbulentiniu. Weberio skaičius We = $\frac{\rho v^{2}L}{\sigma }$; čia ρ – skysčio tankio, v – greičio, L – ilgio, σ – paviršiaus įtempio matai; apibrėžia skysčio inercijos santykį su paviršiaus įtempiu; naudojamas nagrinėjant skirtingų skysčių sąveiką, burbulų, lašelių susidarymą.

Pirmasis panašumo kriterijų – Reynoldso skaičių – 1850 pavartojo G. G. Stokesas ir įrodė jo svarbą. 1873 H. L. F. von Helmholtzas pavartojo Froude’o ir Macho skaičius.

-Frudo skaičius, Froude’o skaičius, Fourier skaičius, Furjė skaičius, Grashofo skaičius, Macho skaičius, Weberio skaičius