patikimùmo teòrija, matematinės statistikos kryptis, nagrinėjanti metodus techninio objekto (gaminio, įrenginio, sistemos) patikimumui analizuoti. Gaminių patikimumo (gebėjimas nustatytą laiką išlaikyti leidžiamąsias eksploatavimo parametrų reikšmes) laikas iki gedimo yra nevienodas, nes beveik neįmanoma pagaminti tokį patį gaminį, ir gali būti suprantamas kaip atsitiktinis dydis. Dažnai sudėtingų sistemų, sudarytų iš daugelio elementų, t. p. pačių elementų patikimumas tiriamas tikimybių teorijos ir matematinės statistikos metodais; naudojami ir grafų teorijos, optimizavimo, matematinės logikos metodai. Elemento patikimumą apibūdina laiko iki gedimo momento T skirstinys, dažniausiai nusakomas patikimumo funkcija S, kurios reikšmė S(t) taške t aiškinama kaip tikimybė nesugesti iki momento t, arba gedimų intensyvumu h(t), reiškiančiu riziką sugesti momentu t žinant, kad iki to momento gedimo nebuvo. Šioms ir kitoms charakteristikoms statistiškai įvertinti naudojami patikimumo bandymų duomenys, tačiau per bandomąjį laiką dažniausiai nepavyksta gauti visų stebimų elementų laiko iki gedimo reikšmių ir žinoma tik tiek, kad nesugedusiųjų gedimai įvyksta po tam tikro žinomo momento (vadinamo cenzūravimo momento), kuris bendruoju atveju gali būti atsitiktinis. Tai paskatino ir nulėmė statistinės analizės cenzūruotųjų imčių metodų sukūrimą. Kartais bandant normaliomis veikos sąlygomis sunku gauti net mažą gedimų skaičių ir naudojami vadinamieji pagreitintieji eksperimentai (elementai bandomi griežtesnėmis negu įprastos sąlygos, t. y. didinamas jų gedimų intensyvumas). Tokiems duomenims statistiškai analizuoti naudojami specialūs modeliai, rodantys apkrovos poveikį patikimumui; jais naudojantis patikimumas įprastomis sąlygomis vertinamas naudojant pagreitintųjų bandymų duomenis. Patikimumo duomenis dar galima gauti naudojantis kitų parametrų, apibūdinančių elemento prastėjimo ar susidėvėjimo lygį, kitimą laike, duomenimis. Naudojantis tokiais duomenimis galima prognozuoti gedimo tikimybę be duomenų apie gedimo momentus. Naudojami ir sudėtingi modeliai, rodantys gedimų ir prastėjimo procesų sąveiką bei jų priklausomybę nuo apkrovų, t. p. atitinkami statistinio vertinimo metodai. Sudėtingų sistemų patikimumo charakteristikoms skaičiuoti svarbus elementų jungimo į sistemą būdas. Naudojamos 2 kraštutinės sistemos – nuoseklioji (sugendanti sugedus bent vienam iš elementų) ir lygiagrečioji (sugendanti sugedus visiems jos elementams). Žinant elementų patikimumą, sistemos patikimumas skaičiuojamas naudojant struktūrinę funkciją, rodančią, kurioms sistemos elementų grupėms sugedus sugenda ir sistema. Grafiškai vaizduojant sistemos struktūrą naudojami grafų teorijos metodai. Sistemos patikimumą galima didinti remontuojant jos sugedusius elementus; tada elementai gali būti remonto arba veikos būsenoje, o sistemos būsena reiškiama stochastiniu procesu, kurį nusako visų sistemos elementų būsenos. Sistemų su atkuriamais elementais patikimumas nagrinėjamas naudojant Markovo, pusiau Markovo ir kitus atsitiktinius procesus. Sistemos patikimumą padidinti galima ir naudojant rezervavimo metodą (sugedęs elementas keičiamas atsarginiu). Atsarginiai elementai pradeda veikti tik po perjungimo į pagrindinio vietą (šaltas rezervavimas) arba veikia iki perjungimo lengvesniu (šiltas rezervavimas) arba tokiu pačiu (karštas rezervavimas) negu pagrindinis režimu. Patikimumo teorija sprendžia ir rezervuotų sistemų patikimumo skaičiavimo uždavinius.
1024