Pauli lygtis

Pauli lygtis (Páulio lygts), nereliatyvistinės kvantinės mechanikos lygtis, aprašanti pusinio sukinio elektringosios dalelės, pvz., elektrono, judėjimą išoriniame elektromagnetiniame lauke; Schrödingerio lygties apibendrinimas. Pauli lygtis atsižvelgia, kad dalelė turi savąjį mechaninį judesio kiekio momentą, sukinį, todėl dalelės banginė funkcija $\psi =(r,t)=\left(\begin{array}{c}{\psi }_1(r,t)\\ {\psi }_2(r,t)\end{array}\right)$ yra dvinarė; čia r – dalelės koordinatė, t – laikas, sukinio projekcija s_x = +1/2 atitinka ψ = ψ₁ ir ψ₂ = 0, s_x = -1/2 ψ = ψ₂ ir ψ₁ = 0. Ši dalelės banginė funkcija vadinama spinoriumi, nes sukant koordinačių ašis ψ₁ ir ψ₂ transformuojasi kaip spinoriaus sandai. Atskiru atveju, kai H stiprio magnetinis laukas vienalytis ir pastovus, Pauli lygties sistema: $H_0{\psi }_1-\frac{e\hslash }{2\mathit{mc}}{\mathit{H\psi }}_1={\mathit{\epsilon \psi }}_1$, kai s_z = +1/2 ir $H_0{\psi }_2-\frac{e\hslash }{2\mathit{mc}}{\mathit{H\psi }}_2={\mathit{\epsilon \psi }}_2$, kai s_z = -1/2; čia H₀ – Hamiltono operatorius, e ir m – elektringosios dalelės krūvis ir masė, ħ – Plancko konstanta, c – šviesos greitis, ε – dalelės energijos vertės. Antrieji lygčių sistemos dėmenys atitinka magnetinio momento $\mu =\frac{e\hslash }{2mc}$ magnetiniame lauke H potencinę energiją, kuri silpnų laukų atveju lygi µ_HH; čia µ_H magnetinio momento µ projekcija lauko H kryptimi. Pauli lygties natūraliai seka iš reliatyvistinės Diraco lygties, kai elektrono greitis v mažas lyginant su šviesos greičiu c ir naudojamas silpnai reliatyvistinis artinys, atsižvelgiant tik į pirmuosius skleidinio atvirkštiniais c laipsniais dėmenis. Remiantis Pauli lygtimi galima apskaičiuoti išoriniame magnetiniame lauke esančio atomo elektronų energijos lygmenų skilimą (Zeemano reiškinys). Pauli lygtį 1927 suformulavo W. E. Pauli.

2601