Perrono integralas (Peròno integrãlas), matematinės analizės objektas, siejamas su funkcija f, apibrėžta realiųjų skaičių intervale [a, b], ir reikšmes priskirianti realiųjų skaičių aibėje R. Funkcija M: [a, b] → R vadinama viršutine funkcijai f, jei jos apatinė išvestinė DaM(x) ≥ f(x) visiems x∈[a, b] ir funkcija m: [a, b] → R vadinama apatine funkcijai f, jei jos viršutinė išvestinė Dvm(x) ≤ f(x) visiems x∈[a, b]. Jei visų galimų viršutinių funkcijų M reikšmių M(b) – M(a) aibės didžiausias apatinis rėžis yra lygus visų galimų apatinių funkcijų m reikšmių m(b) – m(a) aibės mažiausiam viršutiniam rėžiui, ši bendroji reikšmė vadinama funkcijos f Perrono integralu intervale [a, b]. Šį integralą 1914 pasiūlė O. Perronas; jis parodė, kad Perrono integralas apibendrina Lebesgue’o integralą ir išvestinės funkcijos f´ Perrono integralo intervale [a, x] lygus f(x) – f(a).
1751