Pfaffo lygtis

Pfaffo lygtis (Pfãfo lygts), diferencialinė lygtis Pdx + Qdy + Rdz = 0, kai P, Q ir R yra trijų nepriklausomų kintamųjų x, y ir z funkcijos. Pfaffo lygties sprendiniu vadinama tokia vieno parametro paviršių šeima Ψ(x, y, z) = C, kurios elementai kiekviename taške (x, y, z) yra ortogonalūs vektorių laukui F = (P,Q,R). Toks sprendinys gaunamas tada ir tik tada, kai skaliarinė sandauga F·rot F = 0; čia rot F yra vektorinio lauko F rotorius.

Šią diferencialinę lygtį ir jos apibendrinimus funkcijoms, turinčioms daugiau negu tris nepriklausomus kintamuosius, pradėjo nagrinėti Johannas Friedrichas Pfaffas (Vokietija).

1751