pirmagimỹstė, teisės ar papročių nustatyta tradicija, pagal kurią pirmam gimusiam vaikui tėvai suteikia tam tikras privilegijas ar teises (pvz., paveldėti turtą) jo brolių ar seserų atžvilgiu. Istorijoje pirmagimystės teisėmis dažniausiai naudodavosi tik sūnūs (jos nustatytos ir barbarų teisynuose). Pirmagimystė minima Biblijoje, kur aprašoma Ezavo ir jo brolio Jokūbo istorija. Pagal ją, būdamas alkanas Ezavas už maistą pardavė savo pirmagimystės teisę jaunėliui broliui Jokūbui. Biblijoje rašoma, kad pirmagimis gauna dvigubą tėvo dalį. Pagal normanų tradiciją pirmagimis sūnus paveldėdavo visą tėvų turtą, titulus ar postus ir tapdavo atsakingu už jų padalijimą savo jaunesniems broliams ar seserims. Dauguma Didžiosios Britanijos ir Prancūzijos kilmingų titulų (ypač naujesnių) tenka pirmagimiui sūnui, ne dukrai. Navaros karalystėje baskai palikdavo savo turtą ir titulus bet kurios lyties pirmagimiui, bet karalystei susijungus su Prancūzija kilmingieji ėmė teikti pirmagimystės teises tik sūnums. Ispanijoje Burbonų dinastijos valdymo metu, t. p. Austrijoje‑Vengrijoje ir Viurtembergo karalystėje dukra galėjo paveldėti sostą tik tada, jei negimdavo sūnus (Liuksemburge tokia tvarka galioja ir 21 a. pradžioje). 1947–78 negimus sūnui Ispanijos karalystės sostą galėjo paveldėti tik pirmagimės dukros sūnus, o ne ji pati (Lichtenšteine tokia tvarka galioja ir 21 a. pradžioje). Kai kuriose Afrikos (pvz., Pietų Afrikos Respublikos Limpopo provincijos) tautose pirmagimystės teisė taikoma tik dukroms. Švedijos (1980), Nyderlandų (1983), Norvegijos (1990), Belgijos (1991), Ispanijos (2006) ir Danijos (2009) karalystės įteisino karališkųjų šeimų lyčių pirmagimystės lygiateisiškumą, t. y. sostą paveldėti gali bet kurios lyties pirmagimis.
LIETUVOJE pirmagimystės paveldėjimo teisė vyravo Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės laikais. Iki 20 a. vidurio kai kuriose Aukštaitijos, Suvalkijos ir ypač Dzūkijos vietose vyravo santuokos eiliškumo paprotys: tuoktasi pagal gimimo pirmumą šeimoje. Išskirtinę pirmumo teisę sukurti šeimą turėjo vyriausiasis vaikas. Nelabai svarbus buvo tik samdinių santuokų eiliškumas. Jaunesnioji sesuo negalėjo tekėti, kol neištekėjo vyresnioji. Tokį paprotį galima vadinti pirmagimystės teise. Santuokos eiliškumą buvo galima pažeisti tik dukrai labai sergant ar kai nebuvo kitos išeities (bet tai vis tiek laikyta gėdinga). Buvo priimta vyriausiąją netekėjusią dukrą geriau rengti, lepinti, garsinti jos darbštumą ir gebėjimus, krauti didesnį kraitį nei jaunesnėms dukroms, užpirkti šv. Mišias. Norėdami greičiau ištekinti vyriausiąją dukrą tėvai specialiai samdydavo žmones, kurie skelbdavo apie jų dukros pasirengimą tekėti ir jos kraičio dydį. Vakarėliuose jaunesniosios seserys nešokdavo, kol nebūdavo pašokdinta vyresnioji. Iki 20 a. 2 dešimtmečio buvo laikomasi papročio, kad vyriausiajai dukrai likus senmerge netekėjusios likdavo ir kitos dukros, bet tarpukariu vyriausiajai dukrai neištekėjus iki 55 m. jaunėlės galėdavo tekėti ir gauti dalį kraičio. Pažeidus pirmagimystės teisę iš merginos kartais būdavo atimamas kraitis ar jo dalis, palikimas ar jo dalis, kartais net teisė tekėti visoms dukroms. Pirmagimystės teisė t. p. leido, pvz., naujai pasiūtą drabužį dėvėti vyriausiajai dukrai, po metų – jaunesniajai, dar po metų – jauniausiajai. Sūnų santuokos eiliškumo dažnai nesilaikyta. Tik vyriausiąjį sūnų ar dukrą leisdavo į pabrolius (pamerges), krikštatėvius (krikštamotes), vakarėlius ir kita. Jei šeimoje būdavo ir sūnų, ir dukrų, stengtasi pirma ištekinti dukras, o tik paskui apvesdinti sūnus neatsižvelgiant į amžių, todėl pasitaikydavo, kad sūnūs vesdavo sulaukę nemažai metų. Manoma, šiuo papročiu siekta, kad marčiõs į namus atsineštas turtas nebūtų išdalytas seserų pasogoms. Su pirmagimyste susiję papročiai 20 a. pirmoje pusėje ėmė nykti Vakarų ir Vidurio Lietuvoje, vėliau Suvalkijoje, Šiaurės rytų ir Pietryčių Lietuvoje.
2271