Poincaré hipotezė (Puankar hipotèzė), algebrinės topologijos faktas, kuris ilgą laiką buvo neišspręsta matematikos problema. Poincaré hipotezė teigia: jei M3 yra kompaktinė trimatė daugdara ir bet kuri paprasta uždaroji kreivė joje yra tolydžiai deformuojama į tašką, tai M3 yra topologiškai ekvivalenti (homeomorfinė) trimatei sferai S3. Poincaré hipotezę suformulavo 1904 J. H. Poincaré. Pirmiausiai buvo įrodytas Poincaré hipotezės apibendrinimas daugdaroms, kurių dimensija d > 3, kai d ≥ 5, Poincaré hipotezę 1960 įrodė S. Smale’is, kai d = 4, Poincaré hipotezę 1980 įrodė Simonas Kirwanas Donaldsonas (Didžioji Britanija) ir Michaelis Hartleyʼis Freedmanas (Jungtinės Amerikos Valstijos). Galiausiai pradinę Poincaré hipotezę 2006 įrodė G. Perelmanas.
1751