Polihmnija (Polyhymnia), Polmnija, graikų mitologijoje – viena iš devynių mūzų. Pagal Hesiodo Teogoniją (lietuvių kalba 2002), Dzeuso ir atminties deivės Mnemosinės duktė. Pagal kai kurias tradicijas laikyta Orfėjo motina. Himnų ir muzikos globėja, taip pat laikyta ir pantomimos mūza. Iš pradžių, kaip ir Terpsichorė, laikyta šokio globėja. Pagal įvairias tradicijas jai dar priskiriamos geometrijos, retorikos ar istorijos mūzos funkcijos. Buvo manoma, kad išrado lyrą. Pasak Diodoro Siciliečio, ji atneša šlovę tiems poetams, kurių kūrinius laiko nemirtingais. Vaizduojama be jokių atributų, dažniausai susimąsčiusi, alkūne atsirėmusi į stulpą ar pirštą pridėjusi prie lūpų, kartais su ritinėliu rankose ar laikanti lyrą, uždengta galva, dėvinti himatiją, nuo Renesanso kartais buvo vaizduojama su gėlių ar lapų vainiku.
Polihimnija (marmuras, 2 a. prieš Kristų, Lurvas)
Polihimnijos vardu pavadintas asteroidas nr. 33 (1854 atrado prancūzų astronomas Jeanas Chacornacas, 1823–1873). Polihimnija minima Dantes Dieviškojoje komedijoje (Divina Commedia, parašyta apie 1307–21, išleista 1472, fragmentai lietuvių kalba 1922–23 ir 1931, visas 1938, 1968–71 52007–2010).