Prancūzjos–Prsijos kãras, Prsijos–Prancūzjos kãras, 1870 06 19–1871 05 10 Prancūzijos karas su Prūsijos vadovaujama Vokietijos valstybių koalicija. Kilo dėl Prūsijos sustiprėjimo pergalingai pasibaigus jos karui su Austrija (1866; Austrijos–Prūsijos karas) ir Prancūzijos nenoro prarasti vyraujančią padėtį Vakarų Europos žemyninėje dalyje. Prancūzijos imperatorius Napoleonas III tikėjosi pergalingu karu atkurti šalies viduje smunkantį savo autoritetą. Tiesioginiu karo pretekstu tapo Prūsijos kanclerio O. E. L.von Bismarcko paskatinto prūsiškos Hohencolernų dinastijos atstovo princo Leopoldo pretenzijos į Ispanijos sostą, kuris buvo laisvas, 1868 nuvertus karalienę Izabelę II. Prancūzija pareikalavo, kad Leopoldo kandidatūra būtų atšaukta (reikalavimas buvo patenkintas), bet Emso kurorte besilankantis Prūsijos karalius Vilhelmas I čia atvykusiam Prancūzijos diplomatui V. Benedetti atsisakė pažadėti, kad Leopoldui niekada nebus leista siekti Ispanijos sosto. O. E. L. von Bismarckas, gavęs telegrafu persiųstą Vilhelmo I ir V. Benedetti pokalbio aprašymą (Emso depeša), jį paredagavo taip, kad šis įžeistų tiek vokiečius, tiek prancūzus.
Napoleoną III jo kariniai patarėjai įtikino, kad Prancūzijos kariuomenė stipresnė ir šis paskelbė karą. Prūsiją parėmė Vokietijos pietinės valstybės (Bavarija, Viurtembergas ir Badenas). Jau karo pradžioje išryškėjo Prūsijos generalinio štabo (vadas H. von Moltke) parengto karo plano pranašumas: naudodamasi geležinkeliais Prūsija mobilizavo ir greičiau perkėlė į priešakines pozicijas daugiau kariuomenės. 1870 08 pradžioje pralaimėjusi pirmuosius mūšius Prancūzijos kariuomenė traukėsi į šalies gilumą. Jos kairysis sparnas (vadas A. F. Bazaine’as) buvo apsuptas ir užblokuotas Metzo tvirtovėje. Prancūzijos kariuomenės dešiniajam sparnui vadovaujančio maršalo M. MacMahono kariuomenė pamėgino veržtis link Metzo, bet buvo sustabdyta prie Sedano, apsupta (kartu su atvykusiu Napoleonu III) ir čia įvykusį Sedano mūšį pralaimėjo. Prie Sedano Prūsijai pasidavė 83 000 Prancūzijos karių ir Napoleonas III. Paryžių pasiekus žiniai apie Napoleono III nelaisvę, čia įvyko taikus valstybinis perversmas, jam vadovavo generolas L. Trochu, politikai J. Favre’as ir L. Gambetta (Prancūzijos rugsėjo revoliucija). 1870 09 04 Prancūzija paskelbta respublika, sudaryta Nacionalinė gynimo vyriausybė. 1870 09 19 Prūsijos ir jos sąjungininkų kariuomenė apsupo Paryžių. Prancūzija bandė derėtis, bet O. E. L. von Bismarckui pareikalavus Elzaso, derybas nutraukė. Vienas vyriausybės lyderių L. Gambetta oro balionu išskrido iš Paryžiaus į Tours’ą, surinko naują kariuomenę, bet Prūsijos reguliariųjų dalinių ji neįveikė ir Paryžiaus nepasiekė. 1870 10 27 Metze pasidavė maršalas A. F. Bazaine’as su 173 000 karių. 1871 01 28 kapituliavo Paryžius.
Prūsija nebuvo pasirengusi ir nesiekė okupuoti Prancūzijos, dėl to sutiko skelbti paliaubas. Jas pasirašant (1871 01 28) buvo sutarta, kad Prancūzija išsirinks naują Nacionalinį susirinkimą, kuris turės įgaliojimus pasirašyti galutinę taiką. 1871 02 13 susirinkęs Nacionalinis susirinkimas Prancūzijos prezidentu išrinko A. Thiers’ą, kuris iki 1871 02 26 suderino su Prūsija taikos sąlygas. Kapituliacija ir vyriausybės socialine politika nepatenkinti Paryžiaus gyventojai 1871 03 sukilo ir paskelbė savo vyriausybę (Paryžiaus komuna). A. Thiers’o pasiųsta kariuomenė sukilimą numalšino tik 1871 05 21, bet jau 1871 05 10 buvo pasirašyta Frankfurto taikos sutartis, formaliai užbaigusi Prancūzijos–Prūsijos karą (Frankfurto taika). Pagal ją Vokietija (1871 01 18 Versalyje Prūsijos karalius Vilhelmas I paskelbtas Vokietijos imperatoriumi – įkurta Vokietijos imperija) prisijungė Elzasą, pusę Lotaringijos (su Metzo tvirtove), Prancūzija turėjo sumokėti 5 mlrd. frankų kontribuciją ir apmokėti šalies šiaurės vakarų dalyje paliktos (kol nebus sumokėta kontribucija) Vokietijos okupacinės kariuomenės išlaikymą (ši pasitraukė 1873 09).
Prancūzijos–Prūsijos karo politiniai padariniai buvo europinio masto: baigėsi Vokietijos vienijimosi procesas; Prancūzija neteko vyraujančios įtakos Europoje ir tapo respublika; Italijoje buvo panaikinta Popiežiaus sritis (iki tol ją gynė Napoleono III atsiųsta kariuomenė); baigtas Italijos suvienijimas; vokiečių sąmonėje įsitvirtino pasitikėjimas prūsiškojo militarizmo galia ir imperinės ambicijos, prancūzų – dėl Elzaso ir Lotaringijos praradimo atsiradusios revanšistinės nuostatos (šis prieštaravimas vėliau tapo viena svarbesnių Pirmojo pasaulinio karo priežasčių).