predikãtų lògika, logikos sritis, tirianti požymio (predikato) priskyrimo objektui loginę raišką. Predikatų logikos teiginiai teiginiai tiriami jų struktūros požiūriu siekiant nustatyti objektą ir jo požymį. Kvantorius rodo, kokiai objektų sričiai požymis priskiriamas arba nepriskiriamas. Vienviečių predikatų logika aprašo savybes, daugiaviečių – santykius. Savybių teorijoje savybės žymimos F, G, H, savybių objektai – x, y, z, išraiška F(x) skaitoma x turi savybę F. Predikatų logikos išraiškose yra trijų rūšių kintamieji: individiniai (x, y, z…), predikatiniai (F, G, H…) ir propoziciniai (p, q, r…). Individiniai kintamieji yra suvaržyti (tie, kurie yra kvantoriuje ir tam tikroje jo galiojimo srityje) ir laisvieji (tie, kurių nėra kvantoriuje). Predikatų logika, kurioje kvantoriai suvaržo individinius kintamuosius, vadinama siaurąja predikatų logika. Aukštesnės eilės predikatų logikoje kvantoriai suvaržo propozicinius ir predikatinius kintamuosius. Pavyzdžiui: ∃F ∃x F(x) skaitoma: yra tokia savybė F, kurią turi bent vienas x. Savybių predikatų logikos svarbesni dėsniai: ∀x F(x) → F(y) – jei kiekvienas x turi savybę F, tai ją turi koks nors y; F(y) → ∃x F(x) – jei koks nors objektas y turi savybę F, tai yra toks x, kuris turi savybę F. Predikatų logikos dėsniai vieni iš kitų išvedami remiantis dvejybiškumo principu: nustatoma, kad išraiška, kurioje yra bendrumo kvantorius ir konjunkcija, ekvivalenti išraiškai, kurioje bendrumo kvantorius pakeičiamas egzistavimo kvantoriumi; konjunkcija pakeičiama disjunkcija; implikacija pakeičiama atvirkštine implikacija. Predikatų logikos formulė vadinama įvykdoma kokioje nors objektų srityje, jei jos predikatinius kintamuosius pakeitus tam tikrais konkrečiais predikatais ir laisvus individinius kintamuosius pakeitus tam tikrais individualiais objektais, formulė tampa teisingu teiginiu. Objektų santykius tiria predikatų logikos šaka santykių logika. Predikatų logika, traktuojama kaip turininga, turi daug euristinių priemonių, kurios palengvina predikatų skaičiavimo ir kitų loginių sistemų tyrimą.
314