Raabe’s požymis

Raabe’s požymis (Rãbės póžymis), taisyklė, pagal kurią dažnai galima nustatyti, ar konverguoja skaičių eilutė a₁ + a₂ + … + a_n +… . Apibendrina d’Alembert’o požymį, kai eilutės gretimų narių santykis a_n + 1 / a_n konverguoja į vienetą neaprėžtai augant indeksui n. Jei eilutės visi nariai (ar bent nuo tam tikro numerio) yra teigiami ir egzistuoja riba ρ = $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }$ (n(1 – a_n + 1 / a_n)), tai eilutė konverguoja, kai ρ < 1, ir diverguoja, kai ρ > 1. Kai ρ = 1, eilutė gali konverguoti arba diverguoti. Kai eilutė turi be galo daug teigiamų ir be galo daug neigiamų narių, remiantis Raabeʼs požymiu galima nustatyti, ar eilutė konverguoja absoliučiai, t. y. Raabeʼs požymį taikyti eilutei |a₁| + |a₂| + … + |a_n| + … .

Raabeʼs požymį pasiūlė Josephas Ludwigas Raabe (Šveicarija).

1751