racionalióji fùnkcija, realaus kintamojo funkcija, kurios reikšmė yra racionalusis reiškinys, gaunamas atliekant baigtinį skaičių aritmetinių operacijų su realiaisiais skaičiais ir nepriklausomu kintamuoju. Šio kintamojo x racionaliosios funkcijos R reikšmė R(x) reiškiama daugianarių P(x) ir Q(x) santykiu. Racionalioji funkcija R = P/Q apibrėžimo sritimi yra realiųjų skaičių aibė be tų skaičių x, kuriems Q(x) = 0. Racionalioji funkcija R = P/Q vadinama neredukuojama, jei daugianariai P ir Q niekur kartu nelygūs nuliui. Kiekviena racionalioji funkcija reiškiama neredukuojama trupmena P/Q; jei daugianario P laipsnis yra n ir daugianario Q laipsnis m, tai racionalioji funkcija R = P/Q laipsnis yra skaičių pora (n, m). Racionalioji funkcija, kurios laipsnis (n, 0) vadinama sveikąja racionaliąja funkcija, priešingu atveju – trupmenine. Atliekant aritmetinę operaciją su racionaliosiomis funkcijomis gaunama racionalioji funkcija. Dviejų racionaliųjų funkcijų kompozicija yra racionalioji funkcija. Visos racionaliosios funkcijos yra elementariosios funkcijos. Racionalioji funkcija yra tolydi ir diferencijuojama jos apibrėžimo srityje. Racionaliosios funkcijos išvestinė funkcija yra racionalioji funkcija. Racionaliosios funkcijos neapibrėžtinis integralas ne visada yra racionalioji funkcija, bet visada elementarioji funkcija. Racionalioji funkcija naudojama sudėtingesnėms funkcijoms apytikriai išreikšti. Nagrinėjami racionaliųjų funkcijų atvejai, kai funkcija priklauso nuo kelių kintamųjų arba kintamasis yra kompleksinių skaičių aibės arba kurio nors kito kūno elementas.
1751