racionalùsis skačius, skaičius, išreikštas trupmena m/n, kai n ≠ 0; čia m ir n – sveikieji skaičiai. Racionalusis skaičius gali būti reiškiamas skirtingomis trupmenomis, pvz., 1/2 = 2/4 = (–4)/(–8). Trupmenos m/n ir k/l išreiškia tą patį racionalųjį skaičių tada ir tik tada, kai sandaugos m · l ir n · k yra lygios. Racionaliojo skaičiaus išraiška trupmena yra vienintelė, kai trupmenos skaitiklis ir vardiklis turi bendrą didžiausią daliklį, lygų 1, o vardiklis yra teigiamas sveikasis skaičius. Racionaliojo skaičiaus sudėties ir daugybos operacijos atliekamos naudojant trupmenų sudėties ir daugybos taisykles. Matematikoje racionalusis skaičius apibrėžiamas naudojant ekvivalentumo sąryšį sutvarkytų porų (m, n) aibėje, kai m ir n sveikieji skaičiai, o n ≠ 0. Šioje aibėje sutvarkytos poros (m, n) ir (k, l) yra ekvivalenčios, jei m · l = n · k; kiekviena sutvarkyta pora yra kurioje nors vienoje ekvivalentumo klasėje. Racionalusis skaičius, išreikštas trupmena m/n, yra ekvivalentumo klasė, kuriai priklauso pora (m, n). Visų ekvivalentumo klasių aibė yra racionaliojo skaičiaus aibė, žymima Q (angl. quotients). Aibė Q yra dažna realiųjų skaičių aibėje, t. y. tarp bet kurių 2 realiųjų skaičių yra racionalusis skaičius. Sudėties ir daugybos operacijos aibėje Q apibrėžiamos kaip ir atitinkami trupmenų veiksmai. Racionaliojo skaičiaus aibė Q sudėties ir daugybos operacijų atžvilgiu yra kūnas. Q aibėje tvarka apibrėžiama teigiamu vadinant tą racionalųjį skaičių, kurio ekvivalentumo klasėje yra pora, sudaryta iš 2 teigiamų sveikųjų skaičių. Racionaliojo skaičiaus aibės apibrėžtį 1910 pasiūlė Ernstas Steinitzas (Vokietija). Kiekvienas racionalusis skaičius t. p. reiškiamas baigtine arba begaline periodine dešimtaine trupmena. Praktikoje racionaliuoju skaičiumi naudojamasi skaičiuojant ir matuojant. Dauguma matuojamų dydžių (ilgis, masė, temperatūra, greitis) reiškiami racionaliaisiais skaičiais; manoma, kad Pitagoras atrado, jog ne visi ilgiai yra reiškiami racionaliaisiais skaičiais.
1751