Riemanno sfera
Riemanno sfera (Rýmano sferà), sfera, kurioje abipus vienareikšmiškai atvaizduota kompleksinių skaičių plokštuma su be galo nutolusiu tašku. Sudarant Riemanno sferą trimatėje Euklido erdvėje su Descartes’o koordinačių sistema (ξ, η, ζ) imama vienetinio spindulio sfera su centru (0, 0, 1), liečianti kompleksinių skaičių plokštumą (x, y) koordinačių pradžios taške O. Kompleksinis skaičius z = x + iy = reiφ plokštumoje vaizduojamas tašku P = P(x, y). Šį tašką atitiks toks taškas P′ = P′(ξ, η, ζ) sferoje, kuris yra ant atkarpos, jungiančios Riemanno sferos šiaurinį polių (0,0,2) su tašku P. Kompleksinį skaičių z = 0 atitiks Riemanno sferos pietinis polius (0, 0, 0), o be galo nutolusį tašką (z = ∞) atitiks Riemanno sferos šiaurinis polius (0, 0, 2). Kompleksiniai skaičiai z, kurių argumentas φ = const, atvaizduojami dienovidiniuose, o kompleksiniai skaičiai, kurių modulis r = const, lygiagretėse.
Šią sferą 1851 pradėjo naudoti B. Riemannas.
1751