Ritzo ir Galiorkino metodai (Rco ir Galiòrkino metòdai), plačiai paplitę apytikslūs metodai funkcinėms (operatorinėms) lygtims spręsti. Lygties Au = f (čia A – operatorius Hilberto erdvėje H), apytikslis sprendinys Ritzo metodu ieškomas kaip tiesinis darinys žinomų (pasirinktų) tiesiškai nepriklausomų funkcijų su nežinomais koeficientais; jiems rasti tenka spręsti algebrinių lygčių sistemą: jei A yra tiesinis operatorius, sistemos lygtys – tiesinės. Ši sistema išvedama iš variacinio uždavinio, atitinkančio funkcinę lygtį. Galiorkino metodu apytikslis sprendinys un ieškomas tokiu pat pavidalu kaip ir Ritzo metodu, tik kitu principu sudaroma algebrinių lygčių sistema nežinomiems koeficientams rasti. T. y. būtina, kad erdvės H elementas Aun‑f būtų ortogonalus visiems tam tikro erdvės H poerdvio elementams. Daugumoje pačių paprasčiausių atvejų abiem metodais gaunama ta pati algebrinių lygčių sistema nežinomiems koeficientams rasti. Abu metodai dažniausiai taikomi diferencialinių lygčių kraštiniams uždaviniams spręsti su tiesiniu ar netiesiniu operatoriumi A. Sukūrus baigtinių elementų metodą Ritzo ir Galiorkino metodai tapo ypač populiarūs – abu metodus, parinkus specialiai tiesiškai nepriklausomas funkcijas apytiksliam sprendiniui išreikšti, galima interpretuoti kaip būdą baigtinių elementų lygčių sistemai užrašyti.
Metodai pavadinti W. Ritzo (pagal 1908 darbus) ir Boriso Galiorkino (pagal 1915 tyrimus) vardu.
1176