Rolle’io teorema

Rolle’o teoremos geometrinė prasmė

Rolle’io teorema (Ròlio teoremà), teorema nusakoma taip: jei realioji funkcija f yra tolydi uždarame intervale [a, b], diferencijuojama bent viename atvirame intervale ]a, b[ ir f(a) = f(b), tai intervale ]a, b[ egzistuoja bent vienas taškas c, kuriame išvestinė f′(c) = 0. Geometrine prasme Rolleʼio teorema nusakoma taip: jei f tenkina Rolleʼio teoremos sąlygas, tai kreivės y = f(x) (a < x < b) liestinė bent viename taške yra lygiagretė Ox ašiai. Šią teoremą 1690 suformulavo Michelis Rolle’is (Prancūzija).

1751