sąryšis

sryšis, binarùsis sryšis, rinkinys porų (x, y), kurias sudaro aibės X elementai x ir y. X aibės sąryšis yra Descartes’o sandaugos X × X poaibis S. Dažniausiai aibės elementai poruojami pagal pasirinktąjį požymį. Pvz., jei X yra visos tiesės kurioje nors geometrinėje plokštumoje, tai tiesių lygiagretumo požymis apibrėžia šios tiesų aibės sąryšis S; pora (x, y) priklauso S tada ir tik tada, kai tiesės x ir y yra lygiagrečios. Aibės X sąryšis S vadinamas ekvivalentumo sąryšiu, jei jam būdingos 3 savybės: refleksyvumas – (x, x) ∈ S visiems x ∈ X; simetriškumas – jei (x, y) ∈ S, tai (y, x) ∈ S visiems X elementams x ir y; tranzytivumas – jei (x, y) ∈ S ir (y, z) ∈ S, tai (x, z) ∈ S visiems X elementams x, y ir z. X aibės ekvivalentumo sąryšis suskaido aibę X į tarpusavyje nesikertančius ekvivalenčių elementų poaibius. Ekvivalentumo sąryšis tinka naujiems matematikos objektams apibrėžti arba naujoms sąvokoms sudaryti, dėl to kartais vadinamas abstrakcijos principu.

1751