Schrödingerio lygtis

Schrödingerio lygtis (Šrdingerio lygts), pagrindinė nereliatyvistinės kvantinės mechanikos lygtis. Nusako mikrodalelių arba jų sistemos būsenas ir kitimus. Schrödingerio lygtis priimama kaip aksioma, apibendrinanti eksperimentinius duomenis. Bendroji Schrödingerio lygtis: iħ$\frac{\delta \psi }{\delta t}$= Ĥψ; čia i – menamasis vienetas, ħ = h/2π – (h – Plancko konstanta), ψ – kvantinio objekto banginė funkcija, Ĥ – Hamiltono operatorius. Jei objektas yra stacionariosios būsenos, kurią galima apibūdinti pastovia energijos verte E, tai atsižvelgus į banginės funkcijos išraišką ψ(t) = $e^{\frac{i}{ħ}\mathit{Et}}$ψ bendroji Schrödingerio lygtis tampa stacionariąja, arba tikrinių verčių, Schrödingerio lygtimi: Ĥψ = Eψ Tiksliai galima išspręsti tik paprasčiausią kvantinį objektą, pvz., vandenilio atomą, nusakančią lygtį. Atomo, turinčio N elektronų, banginė funkcija priklauso nuo 4N kintamųjų, todėl neįmanoma tiksliai išspręsti net He atomo lygties. Nagrinėjant kvantines sistemas dažniausiai naudojamas viendalelis modelis: daroma prielaida, kad Schrödingerio lygtį galima užrašyti visai sistemai ir atskirai jos dalelei. Viendalelės lygtys dažnai sprendžiamos suderintinio lauko metodu – pradinis labai apytikslių viendalelių banginių funkcijų rinkinys tikslinamas iš eilės sprendžiant atskiras viendaleles lygtis ir rastas naujas bangines funkcijas įrašant į jų rinkinį, kuris vėl naudojamas viendaleliams potencialams skaičiuoti. Visos sistemos banginė funkcija sudaroma iš gautų viendalelių funkcijų.

1926 Schrödingerio lygtį sudarė E. Schrödingeris remdamasis L. V. de Broglie’io idėja, kad mikrodalelei yra būdingos ir banginės savybės.

1778