sferinis trikampis

sferinis trikampis

sfèrinis trkampis, geometrinė figūra, kurią sudaro 3 sferos taškai A, B, C, sujungti didžiųjų apskritimų lankais, kurie vadinami jo kraštinėmis. Kraštinių a, b, c ilgius nusako atitinkamų didžiųjų apskritimų centriniai kampai, o kampų α, β, γ didumus – atitinkamų sferinių dvikampių kampų didumai. Sferinis trikampis, kurio visos kraštinės trumpesnės už pusę apskritimo (mažesnės už π), vadinamas Eulerio sferiniu trikampiu. Šio sferinio trikampio bet kuri kraštinė trumpesnė už kitų dviejų kraštinių sumą ir ilgesnė už jų skirtumą; visų kraštinių ilgių suma ne didesnė už 2π. Sferinio trikampio kampų suma s yra tarp π ir 3π. Sferinio ir plokščiojo trikampių sumos skirtumas ε = s – π vadinamas sferiniu ekscesu. Sferinio trikampio plotas S = R²ε (R – sferos spindulys). Be 3 plokščiųjų trikampių lygumo požymių, sferinis trikampis pasižymi dar tuo, kad ant sferos nėra panašiųjų sferinių trikampių, t. y. jei tos pačios sferos vieno sferinio trikampio kampai lygūs kito sferinio trikampio kampams, tai tie sferiniai trikampiai yra lygūs. Sferinio trikampio kraštinių ir kampų sąryšius tiria sferinė trigonometrija.

2608