šilumos laidumo lygtis

šilumõs laidùmo lygts, parabolinė antrosios eilės dalinių išvestinių diferencialinė lygtis, kuria apibūdinamas šilumos pasiskirstymas ir temperatūros kitimas kietajame kūne, skystyje arba dujose. Vienalyčio kūno temperatūra u tenkina šilumos laidumą: $\frac{\partial u}{\partial t}$ = a²∆u + f; čia a² = k / c ρ, f = F / cρ (k – šilumos laidumo koeficientas, c – savitoji šiluma, F – šilumos srauto tankis, ρ – kūno tankis). Kai temperatūra u pastovi, šilumos laidumo lygtis tampa Poissono lygtimi ∆u = f, kai nėra šilumos šaltinių ir pastovi temperatūra – Laplace’o lygtimi ∆u = 0. Kai kūnas yra nevienalytis ir izotropinis, tai jo šilumos laidumas skirtinguose taškuose nevienodas, bet kiekviename taške visomis kryptimis vienodas ir šilumos laidumo lygtis sudėtingesnė. Šilumos pasiskirstymas ir temperatūros kitimas nustatomas dvejopai: begalinio kūno atveju sprendžiamas Cauchy uždavinys, baigtinio kūno – mišrusis uždavinys.

Šilumos laidumo lygtį sudarė 1822 J. Fourier, tyrė 1835 S. D. Poissonas. Svarbūs I. Petrovskio, S. Sobolevo darbai.