plokščios figūros simetrija: AB – simetrijos ašis
simètrija (gr. symmetria – atitikimas), geometrinės figūros savybė: netapačia ortogonaliąja transformacija ji atvaizduojama į save pačią. Tokių figūros ortogonaliųjų transformacijų aibė su tapačiu operatoriumi sudaro figūros simetrijos grupę kompozicijos atžvilgiu. Pvz., plokščioji figūra, kurią atspindys atvaizduoja į ją pačią, yra simetriška; šios figūros simetrijos grupę sudaro du elementai. Plokščia figūra turi n‑tosios eilės sukimo simetriją centro atžvilgiu, jei posūkiu 360°/n kampu (n – natūralusis skaičius didesnis už 1) aplink kurį nors tašką O figūra atvaizduojama į ją pačią. Taškas O vadinamas n‑tosios eilės simetrijos centru. Šiuo atveju simetrijos grupė yra n‑tosios eilės ciklinė grupė. Tokios figūros yra taisyklingieji daugiakampiai. Pvz., taisyklingasis daugiakampis turi 8‑tosios eilės sukimo simetriją centro atžvilgiu. Apskritimas plokštumoje turi begalinės eilės sukimo simetriją centro atžvilgiu, nes pasuktas apie savo centrą bet kuriuo kampu sutampa su pačiu savimi.
Erdvinė figūra turi centrinę simetriją trijų statmenų plokštumų sankirtos taško O atžvilgiu, jei nuoseklūs atspindžiai plokštumų atžvilgiu atvaizduoja figūrą į ją pačią; taškas O yra tokios figūros simetriškų taškų poras M ir M′ jungiančių atkarpų viduryje (simetrija). Erdvinė figūra turi n‑tosios eilės ašinę simetriją, jei posūkiu 360°/n kampu aplink kurią nors tiesę a atvaizduojama į ją pačią. Tiesė a vadinama n‑tosios eilės simetrijos ašimi. Paveiksle parodytas kubas turi 3‑iosios eilės simetrijos ašį, einančią per atkarpą AB, ir 4‑osios eilės simetrijos ašį, einančią per atkarpą CD. Figūras, turinčias keletą simetrijos ašių, nagrinėja kristalografija (kristalų singonijos). Figūra turi postūmio simetriją, jei yra atvaizduojama į ją pačią nenuliniu postūmiu. Pvz., sinusoidė y = sin x atvaizduojama į ją pačią postūmiu koordinačių ašies x kryptimi atstumu 2π.
taisyklingo daugiakampio simetrija