Simpsono formulė

Simpsono formulė (Smpsono fòrmulė), apytikslio integravimo formulė $\underset{a}{\overset{b}{\int }}$ f(x)dx ≈ $\frac{h}{3}$ (f₀ + f_2n + 4(f₁ + f₃ + … + f_2n–1) + 2(f₂ + …+ f_2n–2); čia h = (b – a)/2n; f_i = f(a + ih), i = 0, 1,…, 2n. Geometriškai Simpsono formulė reiškia, kad funkcijos y = f(x) grafikas pakeičiamas kreive, sudaryta iš parabolių atkarpų. Paklaida, daroma skaičiuojant pagal Simpsono formulę, yra R_2n = $\frac{h^4(b-a)}{180}$ sup{ f^iv(ξ), a ≤ ξ b }. Formulę sudarė 1743 T. Simpsonas. Jau anksčiau pagal analogišką formulę skaičiavo E. Torricelli, Jamesas Gregory (Didžioji Britanija), I. Newtonas.