statstika (pranc. statistique < lot. status – būklė, padėtis), mokslas, apimantis statistinių duomenų rinkimo, sisteminimo, apibendrinimo, analizės ir interpretavimo metodus, skirtus išvadoms ir sprendimams neapibrėžtumo sąlygomis pagrįsti. Statistika dažnai laikoma matematikos šaka. Palyginti su informatika statistika labiau atsižvelgia į duomenų atsitiktinį kintamumą (taikant tikimybinius modelius), jais aprašomų reiškinių neapibrėžtumą, jų matavimo paklaidas ir labiau orientuota į didelio kiekio objektų, panašių arba susijusių atvejų, pasikartojančių įvykių statistinius duomenis. Statistikos teorinį pagrindą sudaro matematika (ypač tikimybių teorija), bet ji apima ne tik matematinę statistiką, yra plačiai taikoma daugelyje mokslo sričių: pvz., biologijoje (biometrija), ekonomikoje (ekonometrija), sociologijoje, psichologijoje, inžinerijoje. Statistika skirstoma į aprašomąją ir dedukcinę. Aprašomosios statistikos metodai skirti tiriamiems duomenims apibendrinti, susisteminti, jų ypatybėms (savybėms) apibūdinti skaičiais ir grafiškai atvaizduoti. Naudojamasi įvairiais statistiniais rodikliais (skaitinėmis duomenų charakteristikomis), pateikiamais statistinių lentelių pavidalu, t. p. įvairiais grafikais (histogramomis, stačiakampėmis ir sklaidos diagramomis, dendrogramomis). Dedukcinė statistika pateikia statistines išvadas apie tiriamą populiaciją arba reiškinį remdamasi turimais duomenimis ir atsižvelgdama į jų atsitiktinę prigimtį (atsitiktinį kintamumą). Duomenų atsitiktiniam kintamumui aprašyti naudojamas statistinis tikimybinis modelis, todėl ji dar vadinama modeliu pagrįsta statistika. Klasikiniai statistikos uždaviniai: hipotezių tikrinimas (statistinis kriterijus, statistinė hipotezė), nežinomų modelio parametrų taškinis vertinimas (statistinis įvertis), jų pasikliautinieji intervalai ir prognozavimas. Naudojantis šiais sprendimais daromos statistinės išvados. Šiems uždaviniams spręsti taikoma bendroji statistinių sprendimų teorija, nagrinėjanti optimalius statistinius algoritmus ir sprendimus (siekiant mažinti vidutinius nuostolius arba didinti tikėtiną naudingumą). Statistika yra kelių krypčių (atmainų), kurios remiasi skirtingais principais. Vyrauja klasikinė statistikos kryptis (dar vadinama dažnumistų; pradininkai – C. F. Gaussas, K. Pearsonas, R. A. Fisheris, J. Neymanas), kuri remiasi asimptotine statistikos teorija (tikimybių teorijos ribinėmis teoremomis) bei normaliuoju skirstiniu (Gausso kreive). Bayeso statistikoje (pradininkai Th. Bayesas, P. S. de Laplace’as) nežinomieji modelio parametrai laikomi atsitiktiniais ir jų aprioriniams skirstiniams perskaičiuoti (remiantis duomenimis) naudojama Bayeso formulė. Naudojantis gautu aposterioriniu parametrų skirstiniu daromos statistinės išvados. Kitaip negu klasikinėje, Bayeso statistikoje procedūros lyginamos pagal konkrečių duomenų charakteristikas, o ne pagal tų charakteristikų vidurkius. Todėl Bayeso kryptis patogi operatyviam prognozavimui ir sprendimų optimizavimui. Bayeso sprendimams atlikti reikėjo daugelio skaičiavimų, kurie tapo įmanomi tik pradėjus plačiai taikyti skaičiavimo techniką (ypač sukūrus specialius algoritmus 20 a. 9 dešimtmetyje). Dėl to Bayeso statistikos tyrimų ir taikymų populiarumas labai išaugo, ją imta plačiai taikyti ne tik moksle, bet ir praktinėje veikloje. Plėtojant kompiuterių tinklą mokslinis tyrėjų domėjimasis statistikos uždaviniais paskatino mašininio mokymosi suklestėjimą. Ši kryptis daugiausia orientuota į prognozavimą, kurio procedūras pagal prognozės tikslumą palygina su konkrečiais duomenimis (skirtingai nuo Bayeso statistikos nenaudoja statistinių modelių). Statistika dar skirstoma į teorinę ir taikomąją, pastaroji – pagal taikymo sritį. Parametrinė statistika remiasi statistiniu modeliu, kurį vienareikšmiškai nusako baigtinis skaičius skaliarinių parametrų, kitais atvejais statistika yra neparametrinė. Statistiniams skaičiavimams naudojami statistiniai paketai. Kompiuterinės statistikos uždavinys – kurti statistinės analizės efektyvius skaičiavimo algoritmus.
Organizacijos, leidiniai
Statistikos tyrimus tarptautiniu mastu palaiko Tarptautinė statistinės organizacijos; jos koordinuoja bendrą veiklą, organizuoja konferencijas, leidžia mokslinius ir informacinius statistinius leidinius. Tarptautinis statistikos institutas (įkurtas 1885; leidžia žurnalą Bernoulli), Tarptautinė biometrijos draugija (įkurta 1947; remianti statistinės teorijos ir taikymų biologijos moksluose plėtojimą; leidžia žurnalą Biometrics), Matematinės statistikos institutas (įkurtas 1936; leidžia žurnalą Annals of Statistics ir Annals of Applied Statistics). Dauguma šalių turi valstybines institucijas, kurios renka ir pateikia šalies oficialiąją statistiką – statistinę informaciją apie svarbiausius demografinius, socialinius ir ekonominius reiškinius. Veikia nacionalinės (profesinės) statistikos draugijos, kurios atstovauja statistinius metodus, skleidžia ir populiarina statistines žinias. Seniausia yra Karališkoji statistikų draugija (įkurta 1834 Londone; leidžia žurnalą Journal of the Royal Statistics Society), Jungtinių Amerikos Valstijų statistikų draugija (įkurta 1839; leidžia žurnalą Journal of the American Statistical Association). Lietuvoje veikia Tarptautinio statistikos instituto prezidento Gunnaro Kulldorffo (Švedija) iniciatyva 1992 įkurta Lietuvos statistikų sąjunga.
Istorija
Manoma 5 a. pr. Kr. susidomėta tam tikru pasikartojimų reguliarumu tarp atrodytų chaotiškų įvykių. 9 a. Alkindas aprašė statistinių dažnių taikymą kriptografinėje analizėje. Statistikos mokslo pradžia siejama su demografo Johno Graunto (Didžioji Britanija) darbais; jis pirmasis 1662 įvedė gyventojų mirtingumo lenteles. 1680 W. Petty sukūrė politinę aritmetiką, jo pasekėjo – prūsų pastoriaus Johanno Peterio Süssmilcho statistikos darbai paskelbti 1741 ir 1765. Nuo 18 a. statistikos plėtra yra glaudžiai susijusi su tikimybių teorija, kuri ilgainiui tapo jos teoriniu pagrindu. Klasikinę statistiką plėtojo C. F. Gaussas, F. Galtonas, L. A. J. Quételet, K. Pearsonas, R. A. Fisheris, J. Neymanas, A. Waldas ir kiti statistikai. Bayeso statistikos pagrindus sukūrė Th. Bayesas, P. S. de Laplace’as, Bruno de Finetti (Italija) ir kiti mokslininkai.
1209