statstinių sprendmų teòrija, svarbi bendrosios sprendimų teorijos dalis, nagrinėjanti sprendimo pasirinkimo uždavinį neapibrėžtumo sąlygomis su papildoma statistine informacija (statistiniais duomenimis). Uždavinį nusako 3 komponentės: sistemos tiriamo reiškinio būsena (tapatinama su atsitiktiniu parametru, kurio reikšmių tikėtinumą aprašo apriorinis skirstinys); galimų sprendimų, kurie remiasi tik turima statistine informacija, visuma; nuostolių (arba naudingumo) funkcija (rodanti kiekvieno sprendimo iš jų visumos nuostolius, arba naudingumą, bet kuriai tikėtinai būsenai). Svarbu rasti optimalų sprendimą iš jų visumos, kuris būtų mažiausiai vidutiniškai nuostolingas (arba didžiausias vidutiniškai naudingas). Vidutiniai nuostoliai, skaičiuojami tik pagal vidutines būsenas, vadinami Bayeso nuostoliais, o imant vidurkį dar ir pagal duomenų statistinį modelį – Bayeso rizika. Statistinių sprendimų teorija natūraliai susijusi su Bayeso statistika, kuri sprendimus lygina pagal Bayeso nuostolius. Klasikinėje (dažnumistų) statistikoje naudojama Bayeso rizika ir didžiausioji pagal būsenas rizika (tikroji būsena tyrėjui nežinoma). Optimalūs Bayeso prasme sprendimai yra optimalūs ir klasikine prasme: jie mažiausiai rizikingi pagal Bayesą, o parinkus nepalankiausią apriorinį būsenų skirstinį dar turi ir mažiausią didžiausiąją riziką. Pasirinkdama nepalankiausią apriorinį skirstinį, turintį didžiausią riziką, gamta (lemtis) tarsi lošia su tyrėju (tai sieja statistinių sprendimų teoriją su statistiniu lošimu ir lošimų teorija).
Statistinių sprendimų teorijos pradininku laikomas A. Waldas; jis įrodė, kad hipotezių tikrinimo uždavinys ir parametrų vertininimas yra atskiri bendrojo sprendimų teorijos uždavinio atvejai). Pagrindinės statistinių sprendimų teorijos idėjos randamos jau 17 a. pabaigoje B. Pascalio ir J. Bernoulli darbuose.
1209