tautologija

tautològija (gr. tauto – tas pats + logos – žodis, sąvoka, mokslas), loginė sąvoka, reiškianti sudėtinį teiginį, kuris visada yra teisingas, nesvarbu, kokios teisingumo reikšmės priskiriamos jį sudarančioms dalims (kintamiesiems). Toks teiginys yra teisingas ne dėl atitikimo tikrovei, bet dėl teiginio loginės sintaksės. Tautologijos yra logikos dėsniai. Teiginys A ∨ ¬A yra tautologija – jei A yra teisingas, visas teiginys yra teisingas, jei A yra klaidingas, ¬A yra teisingas, todėl visas teiginys vis tiek yra teisingas. Tautologijos yra ir šie loginiai teiginiai: A → A; A → ¬(¬A); ¬(¬A) → A; ¬(A & ¬A); A ∨ B → B ∨ A. Iš kiekvienos tautologijos galima sudaryti naujų tautologijų. Tautologijų tyrinėjimas (jų paieška) yra svarbi matematinės logikos užduotis, tautologijų radimas leidžia supaprastinti sudėtingas logines išraiškas. Tautologijoms atrasti naudojama teisingumo lentelė (matrica). Vieni pirmųjų tautologiją kaip loginę sąvoką ėmė vartoti L. Wittgensteinas, F. P. Ramsey.