Tayloro formulė

Tayloro formulė (Teloro fòrmulė), glodžiosios funkcijos apytikslė išraiška laipsninių funkcijų baigtine suma. Jei funkcija f taške a turi tolydžiąsias išvestines iki n‑tosios eilės, tai išraiška f(x) = f(a) + $\frac{f^{\text{'}}(a)}{1!}$(x – a) + $\frac{f^{\text{'}\text{'}}(a)}{2!}$(x – a)² + ... + $\frac{f^{(n)}(a)}{n!}$(x – a)ⁿ + R_n(x) vadinama Tayloro formule ir santykis R_n(x) / (x – a)ⁿ artėja į 0, kai x→a. Kai funkcija f yra n + 1 kartą diferencijuojama, tai Tayloro formulės liekamuoju nariu vadinama R_n turi skirtingas išraiškos formas.

1712 ištyrė B. Tayloras.

1751