telegrafinė lygtis

telegrãfinė lygts, dalinių išvestinių diferencialinių lygčių pora, kuria reiškiami banginiai procesai elektros linijoje. Srovės i = i(t, x) ir įtampos u(t, x) pasiskirstymas šioje linijoje tenkina telegrafinės lygties sistemą: $\frac{\partial i}{\partial x}$ + C$\frac{\partial u}{\partial t}$ + Gu = 0, $\frac{\partial u}{\partial x}$ + L$\frac{\partial i}{\partial t}$ + Ri = 0; čia kintamieji x – koordinatė išilgai linijos, t – laikas, C, G, L ir R – atitinkamai linijos ilgio vieneto talpa tarp laidų, laidų izoliacijos laidis, abiejų laidų induktyvumas ir varža. Kai LC ≠ 0, gaunama dalinių išvestinių lygtis: $\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}$ + a$\frac{\partial u}{\partial t}$ + bu = c²$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}$, kuri t. p. vadinama telegrafine lygtimi (čia c – signalų perdavimo greitis). Telegrafinė lygtis sprendžiama operacinio skaičiavimo ir specialiųjų funkcijų metodais.

Šią lygtį nagrinėjo 1855 W. Thomsonas, 1857 G. R. Kirchhoffas, 1897 J. H. Poincaré.