tiesnė grùpė, atvirkštinių tiesinių transformacijų, veikiančių baigtinės dimensijos vektorinėje erdvėje, aibė. Sudaro grupę tų transformacijų kompozicijos atžvilgiu. Pasirinkus bazę vektorinėje erdvėje, kurios dimensija yra n ir skaliarų kūnas – realiųjų skaičių aibė R, tiesinė grupė išreiškiama atvirkštinių n × n matricų grupės GL(n, R) pogrupiu. Dažniausiai tiesinės grupės yra nekomutatyvios; jų vienetinis elementas – vienetinė matrica. Svarbiausios tiesinės grupės: pilnoji tiesinė grupė GL(n, R); specialioji grupė SL(n, R), sudaryta iš GL(n, R) elementų, kurių determinantai lygūs 1; ortogonalioji grupė O(n), sudaryta iš GL(n, R) elementų, kuriuos atitinkančios vektorinės erdvės tiesinės transformacijos nekeičia Euklido atstumo. Nagrinėjamos tiesinės grupės sudarytos iš kompleksinės vektorinės erdvės apverčiamų tiesinių transformacijų. Tiesinių grupių teorija atsirado 19 a. viduryje ir buvo plėtojama kartu su Lie grupių teorija, grupių įvaizdžių teorija, Galois teorija, geometrija. Tiesinės grupės teorija svarbi kvantinėje mechanikoje.
1751