tiesnis funkcionãlas, tiesinis operatorius su reikšmėmis realiųjų skaičių aibėje R. Jei X yra vektorinė erdvė su skaliarų aibe R, tai funkcija f : X → R, tenkinanti sąlygą f (αx1 + βx2) = α f(x1) + β f(x2) visiems realiesiems skaičiams α, β ir visiems X erdvės elementams x1, x2, vadinama tiesiniu funkcionalu erdvėje X. Aibė visų tiesinių funkcionalų erdvėje X sudaro vektorinę erdvę X#, kuri vadinama algebrine jungtine erdvei X. Kai vektorinė erdvė X yra topologinė, tai reikšmingi tolydieji tiesiniai funkcionalai, kurių aibė sudaro X# poaibį X*, vadinamą topologine jungtine erdvei X. Topologinės vektorinės ir jos topologinės jungtinės erdvių pora, yra svarbus funkcinės analizės tyrimo objektas. Pvz., jei X yra yra Hilberto erdvė H su skaliarine sandauga ( · , · ), tai jos topologinė jungtinė erdvė H* yra aibė funkcijų f su reikšmėmis f(x) = (x, x0) visiems x ∈ H ir kuriam nors x0 ∈ H; jei X yra tolydžiųjų funkcijų intervale [a,b] vektorinė erdvė C[a,b], tai jos topologinė jungtinė erdvė yra aprėžtos variacijos funkcijų intervale [a,b] erdvė. Būdingas topologinės jungtinės erdvės pavyzdys yra apibendrintųjų funkcijų erdvė.
1751