tiesinis priklausomumas

tiesnis priklausomùmas, vektorinės erdvės vektorių a₁, a₂,…, a_k ir nulinio vektoriaus 0 sąryšis c₁a₁ + … + c_ka_k = 0, kuriame bent vienas koeficientas c_i, i = 1, …, k ≠ 0. Tokiu atveju vektoriai a₁, a₂,…, a_k vadinami tiesiškai priklausomais. Jei vektorių a₁, a₂,…, a_k ir nulinio vektoriaus 0 tiesinis priklausomumas yra galimas tik atveju, kai c₁ = … = 0, vektoriai a₁, a₂, …, a_k vadinami tiesiškai nepriklausomais. Pvz., trimačiai vektoriai a₁ = (1; 1; –1), a₂ = (2; –1; –1) ir a₃ = (0; –3; 1) yra tiesiškai priklausomi, nes 2a₁ + (–1)a₂ + 1a₃ = 0. Vektoriai a₁, a₂,…, a_k yra tiesiškai priklausomi tada ir tk tada, kai bent vienas vektorius yra kitų tiesinis darinys. Pvz., jei c₁ ≠ 0, tai a₁ = b₂a₂ + … + b_ka_k; čia b₂ … b_k – skaliarai.

2608