tolýgiai tolyd fùnkcija, tolydi funkcija, kurios reikšmių pokyčių priklausomybė nuo argumento pokyčių yra vienoda visoje jos apibrėžties srityje. Realiųjų skaičių aibėje A apibrėžta realioji funkcija f yra tolygiai tolydi, jei kiekvienam teigiamajam skaičiui ε galima rasti tokį teigiamąjį skaičių δ, kad funkcijos f reikšmių skirtumas bet kuriai aibės A elementų porai x ir y, tarp kurių atstumas |x – y| < δ, būtų |f(y) – f(x)| < ε. Kiekviena tolygiai tolydi funkcija yra tolydi funkcija. Tolydi funkcija nebūtinai turi būti tolygiai tolydi funkcija. Jei tolydi funkcija apibrėžta uždarame intervale, tai ji yra tolygiai tolydi funkcija. Pvz., realiųjų skaičių aibėje A apibrėžta realioji funkcija f yra tolygiai tolydi, jei galima rasti skaičių K, kad nelygybė |f(y) – f(x)| ≤ K|x – y| galiotų visiems aibės A elementams x ir y.
1751