topològinė grùpė, aibė, kurioje grupės ir topologinės erdvės struktūros suderintos. Topologinė grupė yra elementų aibė G, tenkinanti sąlygas: G yra grupė; G yra topologinė erdvė; grupės operacija *, kuria grupės G elementų porai (x, y) priskiriamas grupės G elementas x * y yra tolydusis erdvės G × G atvaizdavimas erdvėje G; atvaizdavimas, kuriuo kiekvienam grupės G elementui x priskiriamas atvirkštinis grupės elementas x–1, yra tolydus. Pvz., realiųjų skaičių aibė R yra topologinė grupė, kurioje suma yra grupės operacijas ir atvirieji intervalai apibrėžia topologiją.
1751