transpòrto uždavinỹs, tiesinio programavimo uždavinys, matematiškai formuluojamas kaip optimalaus išteklių pervežimo iš sandėlių į paskirties vietas uždavinys. Tegul S1, S2, …, Sn žymi tos pačios rūšies išteklių sandėlius, o a1, a2, …, an yra atitinkami išteklių kiekiai, V1,V2, …, Vm – vietas (įmones), į kurias reikia pervežti išteklius, o b1, b2, …, bm – atitinkamus išteklių poreikius. Jeigu a1 + a2 + … + an = b1 + b2 + … + bm, t. y. išteklių kiekis lygus poreikių visumai, manoma, kad patenkinta balanso sąlyga. Turint xij išteklių, pervežamų iš Si į Vj kiekį, cij išteklių sąlyginio vieneto pervežimo kainą, o iš sandėlio Si galima išvežti kiekį ai, tai turi būti patenkintos sąlygos xi1 + xi2 + … + xim = ai; čia i = 1, 2, …, n. Kita vertus, į Vj turi būti atvežtas kiekis bj, todėl x1j + x2j + … + xnj = bj; čia j = 1, 2, …, m. Turi būti nustatytos tokios dydžių xij reikšmės, kad visų pervežimų kaina c = c11x11 + c12x12 + … + cmnxmn būtų mažiausia, kai patenkinta išteklių ir poreikių balanso sąlyga. Tuo atveju, kai balanso sąlyga nepatenkinama, transporto uždavinys sudaromas kaip subalansuotas atvejis pridėjus fiktyvius sandėlius bei paskirties vietas. Transporto uždavinį galima spręsti ir simplekso metodu, kuris tinka visiems tiesinio programavimo uždaviniams, t. y. uždaviniams, kuriems keliama sąlyga rasti tiesinių lygčių sistemos sprendinį, minimizuojantį arba maksimizuojantį tam tikros tiesinės funkcijos reikšmę. Atsižvelgiant į uždavinio specifiką buvo sukurta paprastesnių sprendimo metodų. Pvz., naudojantis potencialų metodu pradedama spręsti, nuo kokio tobulinamo pervežimų plano randamas optimalus planas. Kai ištekliai sandėliuose yra kelių rūšių bei naudojamos kelios transporto priemonės, kurias atitinka skirtingos pervežimo kainos, formuluojamas apibendrintas transporto uždavinys.
Istorija
Transporto uždavinio pradžia siejama su 18 a. prancūzų matematiko Gaspardo Monge’o darbais. 20 a. 4–5 dešimtmetyje transporto uždavinių tyrimų raidai didelę reikšmę turėjo rusų matematiko L. Kantorovičiaus darbai, skirti optimizuoti tiesinio programavimo metodus (už tų darbų taikymą ekonomikoje jam su T. Ch. Koopmansu 1975 paskirta Nobelio ekonomikos premija).
1067