trupmena

trùpmena, skaičius, reiškiamas viena arba keliomis lygiomis vieneto dalimis. Jei n yra natūralusis skaičius, tai n‑toji vieneto dalis yra trupmena, žymima $\frac{1}{n}$; čia n – trupmenos vardiklis. Jei m yra kitas natūralusis skaičius, tai m lygių n‑tųjų vieneto dalių yra trupmena, žymima $\frac{m}{x}$; čia m – trupmenos skaitiklis. Neigiamas skaičius reiškiamas trupmena, kurios skaitiklis yra neigiamas sveikasis skaičius. Trupmena, kurios vardiklis yra skaičiaus 10 laipsnis, yra dešimtainė trupmena. Jei skaičius reiškiamas trupmena, tai tokia išraiška nėra vienintelė, pvz., n‑toji vieneto dalis, kai n = 2, reiškiama trupmenomis $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{4}$, $\frac{3}{6}$ ir taip toliau. Tą patį skaičių reiškiančios trupmenos vadinamos ekvivalenčiomis. Trupmenos $\frac{m}{n}$ ir $\frac{k}{l}$ yra ekvivalenčios tada ir tik tada, kai sandaugos m·l ir k·n yra lygios. Tarpusavyje ekvivalenčių trupmenų aibė tapatinama su racionaliuoju skaičiumi. Keturias aritmetines operacijas racionaliųjų skaičių aibėje atitinka keturi veiksmai su trupmenomis: sudėtis, atimtis, daugyba ir dalyba. Naudojamos ir trupmenos, kurių skaitikliai ir vardikliai gali būti realieji skaičiai, kompleksiniai skaičiai, aritmetiniai arba algebriniai reiškiniai (pvz., grandininė trupmena).

1751