uždavinỹs, diferencialinė lygtis su apribojimais. Kai diferencialinės lygties sprendinio argumentas interpretuojamas kaip laikas, tai tokia lygtis su apribojimais pradiniu laiko momentu vadinama pradiniu, arba Cauchy, uždaviniu. Kai diferencialinės lygties argumentas interpretuojamas kaip erdvės koordinatė, tai tokia lygtis su apribojimais nagrinėjamos srities krašte vadinama kraštiniu uždaviniu. Uždavinys laikomas korektiškuoju (korektiškasis uždavinys), jei esant bet kurioms pradinėms ir (arba) kraštinėms sąlygoms egzistuoja vienintelis sprendinys; apibrėžimo srityje sprendinys ir jo išvestinės iki tam tikros, griežtai apibrėžtos eilės, yra tolydieji; sprendinys tolygiai priklauso nuo pradinių (kraštinių) sąlygų ir į reiškinį įeinančių funkcijų, o tiesinio uždavinio atveju – nuo koeficientų, t. y. paminėtus dydžius ar funkcijas pakeitus jiems artimais sprendinys pakistų nedaug.
3034
1751