variãcija (lot. variatio – kitimas), funkcijos argumento arba jos reikšmės mažo pokyčio išraiška. Ja apibendrinama diferencialo sąvoka, kai realias reikšmes įgyjančios funkcijos argumentai yra kitos funkcijos; tokia funkcija vadinama funkcionalu. Jei F yra funkcionalas, x ir y – funkcijos, t – realusis skačius, tai F reikšmių pokytis F(x + ty) – F(x) kai kuriais atvejais išreiškiamas funkcijų suma tδF(x, y) + r(t); čia funkcija r yra tokia, kad santykis r(t) / t artėja į nulį, kai t artėja į nulį. Tokiu atveju δF(x,y) yra funkcionalo F variacija taške x, o y yra funkcionalo F taške x argumento variacija. Kitaip negu diferencialo atveju, funkcionalo variacija neturi būti tiesinė tolydžioji funkcija argumento variacijos atžvilgiu.

Variacijos sąvoką apie 1760 pradėjo vartoti J. L. de Lagrange’as spręsdamas uždavinius, kuriais ieškoma funkcionalo minimalioji arba maksimalioji reikšmė; tokie uždaviniai sudaro matematikos sritį – variacinį skaičiavimą.

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką