variacija

variãcija (lot. variatio – kitimas), funkcijos reikšmių kintamumą apibūdinanti charakteristika. Funkcija f, apibrėžta intervale [0,1], įgyja reikšmes f(t_i); čia i – bet kuris skaičius 0, 1, …, n, t_i – skaičius iš intervalo [0,1]. Kai 0 = t₀ < t₁ < ··· < t_n = 1, šias argumento reikšmes atitinkančios funkcijos reikšmės apibrėžia variacinę sumą |f(t₁) – f(t₀)| + … + |f(t_n) – f(t_n–1)|. Kintant argumentams t_i ir skaičiui n variacinės sumos sudaro skaičių aibę S. Funkcijos f variacija yra variacinių sumų aibės S mažiausiasis viršutinis rėžis.

Pirmasis funkcijos variaciją panaudojo C. Jordanas, tirdamas jos skleidimą Fourier eilute.

1751