vektornis laũkas, erdvės sritis, kurios kiekviename taške M apibrėžtas vektorius a(M). Pvz., gravitacijos laukas, magnetinis laukas, greičių laukas yra vektoriniai laukai. Vektorinį lauką galima nusakyti 3 skaliarinėmis funkcijomis: jei taško M Descartes’o koordinatės yra (x, y, z), tai a(M) reiškiamas koordinatėmis (P(x, y, z), Q(x, y, z), R(x, y, z)). Vektorinis laukas siejamas su diferencialinėmis lygtimis. Pvz., išspręsti diferencialinę lygtį P(x, y, z)dx + Q(x, y, z)dy + R(x, y, z)dz = 0, t. y. rasti paviršius, kurių normalės vektoriai būtų vektoriai (P, Q, R). Svarbios vektorinio lauko charakteristikos yra divergencija, rotorius, srautas. Vektorinio lauko sąvoką galima apibendrinti; pvz., kai X yra n‑matė diferencijuojamoji daugdara, vektorinis laukas yra funkcija, aibės X elementui priskirianti vektorių – liečiamosios erdvės elementą (arba vienvietį kontravariantinį tenzorių).
2608