veneto šakns, lygties zn = 1 sprendinys z, priklausantis kompleksinių skaičių aibei; čia n – natūralusis skaičius, vadinamas viebeto šaknies laipsniu. Kiekvienam n = 1, 2, 3, …, yra lygiai n skirtingų n laipsnio vieneto šaknų z0, …, zn-1, kurios apskaičiuojamos pagal formulę zk = cos (2πk/n) + i sin (2πk/n), k = 0, 1, …, n – 1. Geometriškai n laipsnio vieneto šaknys z0, …, zn-1 reiškiamos kompleksinės plokštumos taškais, dalijančiais vienetinį apskritimą į n kongruenčių lankų. Pvz., 4 laipsnio vieneto šaknis z0 = 1, z1 = i, z2 = –1, z3 = –i yra vienetinio apskritimo ir koordinačių ašių susikirtimo taškai. n laipsnio vieneto šaknis z vadinama primityviąja, jei zn = 1 ir skaičiai 1, z, …, zn-1 yra skirtingi. Pvz., z1 = i ir z3 = –i yra 4 laipsnio primityviosios vieneto šaknys. Tarp visų n laipsnio vieneto šaknų z0, …, zn–1, k vieneto šaknis yra primityvioji tada ir tik tada, kai bendras didžiausias daliklis (n, k) = 1.

1751

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką