Weibullio skirstinys (Vebulio skirstinỹs), atsitiktinio dydžio, įgyjančio tik didesnes už c reikšmes, kurių pasiskirstymo funkcija yra F(t) = 1 – exp{– ((t – c) / b)a}, t > c, skirstinys. Formos ir mastelio parametrai a ir b yra teigiami; klasikiniame (dviparametriame) Weibullio skirstinyje vietos parametras c = 0. Kai a = 1 (a = 2), Weibullio skirstinys tampa eksponentiniu skirstiniu (Rayleigh skirstiniu); eksponentinis atsitiktinis dydis pakeltas laipsniu turi Weibullio skirstinį. Weibullio atsitiktinio dydžio logaritmo skirstinys priklauso Gumbelio (ekstremaliųjų) skirstinių šeimai su vietos parametru log(b) ir mastelio parametru 1/a. Weibullio gedimų intensyvumo funkcija yra proporcinga ta–1. Kai a > 1 (a < 1), ilgainiui gedimų intensyvumas didėja (arba mažėja). Nepriklausomų Weibullio atsitiktinių dydžių minimumo skirstinys t. p. yra Weibullio. Pagal ekstremaliųjų skirstinių teoriją šis sąryšis apytiksliai galioja ne tik Weibullio dydžiams, jeigu tik jų yra pakankamai daug ir jie tenkina tam tikras sąlygas. Statistiškai vertinant Weibullio skirstinio parametrus derinami didžiausio tikėtinumo ir momentų metodai, ranginės ir pozicinės statistikos. Plačiai taikomas inžinerijoje, patikimumo analizėje, kokybės ir kitų procesų valdyme (laikui iki gedimo ar aptarnavimo trukmei modeliuoti), meteorologijoje, hidrologijoje ir draudime (ekstremalioms reikšmėms, pvz., potvynio lygiui).
Weibullio skirstinį atrado 1927 M. R. Fréchet, nagrinėdamas ekstremaliuosius skirstinius, 1933 jį taikė Paulis Otto Rosinas ir Erichas Rammleris (abu Vokietija), tirdami dalelių dydžio skirstinį, tačiau jį 1951 išsamiai aprašė ir išpopuliarino, dar 1939 taikęs jį atsparumo tyrimams, švedų inžinierius ir mokslininkas Ernstas Hjalmaras Waloddis Weibullis.
1209