Zermelo aksioma (Cermèlo aksiomà), rinkmo aksiomà, aibių teorijos teiginys: jei X yra netuščiųjų ir bendrųjų elementų, neturinčių aibių X, rinkinys, tai egzistuoja nauja aibė, kurios vienintelis elementas yra tik vienas elementas iš kiekvienos X rinkinio aibės X. Šią aksiomą 1904 panaudojo E. Zermelo įrodydamas aibės tam tikro sutvarkymo galimumą (visiškojo sutvarkymo teorema). Vėliau buvo įrodyta, kad Zermelo aksioma ekvivalenti visiškojo sutvarkymo teoremai. Zermelo aksioma įrodoma, kai aibių rinkinys X yra baigtinis, ir neįrodoma, kai X turi be galo daug elementų. Zermelo aksioma kartu su kitomis Zermelo ir Fraenkelio aksiomomis (ZF aksiomų sistema) yra aibių teorijos aksiomų sistema, vadinama ZFC. K. Gödelis ir Paulis Josephas Cohenas (Jungtinės Amerikos Valstijos) įrodė: jei ZF aksiomų sistema yra suderinta, tai Zermelo aksioma neįrodoma naudojant tik ZF aksiomas. Remiantis Zermelo aksioma įrodyta, kad vienetinį rutulį galima taip padalyti į baigtinį skaičių dalių, iš kurių galima surinkti du naujus vienetinius rutulius (Banacho ir Tarskio paradoksas).
1751